Verso la metà del Settecento l'astronomo tedesco Johann Tobias Mayer (1723-1762), per migliorare le misure di angoli, inventò questo strumento, costituito da un cerchio di 360o, che venne utilizzato sia in navigazione, che per misure topografiche. Nel 1787 Chevalier de Borda (1733-1799) ne perfezionò la struttura, lasciando così il suo nome a questo circolo a riflessione. Edward Troughton (1753-1835) aggiunse ulteriori miglioramenti, utilizzando tre bracci indicatori con noni, per poter effettuare tre letture in tre punti diversi.
Etienne Lenoir fu il realizzatore pratico delle invenzioni di Borda, costruendo numerosi cerchi a riflessione e circoli ripetitori e fornendoli allo Stato francese per effettuare le triangolazioni dell'arco di meridiano fra Dunkerque e Barcellona, misura che sarebbe servita a stabilire la lunghezza del metro (vedi scheda 77 relativa al metro campione di Deleuil).
Per maggiori notizie sulla vita e sulle realizzazioni di Lenoir, che fu considerato ai suoi tempi il miglior costruttore di strumenti d'astronomia nautica e d'osservazione, si vedano le opere citate di Daumas e Bennett.
L'inventario di Ceschi del 1843 così descrive questo esemplare, firmato Lenoir a Paris n. 23:

"Circolo di riflessione del Borda, eseguito da Lenoir, di un piede di diametro. Questo circolo porta una graduazione in 720 parti, ognuna delle quali è suddivisa in tre. I due nonii, che sono situati, uno all'estremità dell'alidada che porta il cannocchiale e il piccolo specchio, l'altro all'estremità dell'alidada del grande specchio, servono a dare la ventesima parte dell'ultima suddivisione del Circolo. Questa macchina è corredata di:

• Un manubrio di ebano guarnito di metallo e che si unisce a vite nella parte retro dello strumento.
• Una piccola lente di ingrandimento per leggere le divisioni.
• N. 4 vetri colorati di diverso grado con sua incassatura di metallo da collocarsi davanti al grande specchio.
• N. 4 detti da collocarsi fra li due specchi, o alla parte posteriore del piccolo specchio.
• N. 5 pezzi diversi di metallo che servono alla rettificazione dello strumento.
• Un cacciavite con manico di ebano.
• Altro più piccolo in metallo serve per smovere le viti di rettificazione dei due specchi."

J.A. Bennett (1989).
M. Daumas (1953), pp.245, 268, 363, fig. 107.
A.J. Turner (1989).
G.L'E. Turner (1991), pp. 242, 453.